Aproximación de Gauss
Cuando Gauss era joven,recibió un libro como regalo que contenía una lista de múmeros primos.Pero algo en la lista los hacía desconcertantes:no había una manera de,dado un múmero primo,encontrar el siguiente de la.serie.Parecía que habían sido elegido al azar,así se decidióa buscar un modelo que pudieran cumplir.En un mundo sin ordenadores,las cuentas tenían que hacer de forma manual,era evidente la.ventaja de encontrar de ese modelo.Cuando Gauss llegó a la conclusión de que no podía encontrar la respuesta,pensó a cambiar la pregunta...y fue:
Si no puedo saber el próximo número,quizá puedo contar cuátos hay antes de un número natural dado.
Una vez que se planteó esto,llegó a realizar una aproximación,dice que el número de primos entre 1 y N es de N/log(N),donde el log( ) es el logaritmo natural.
Esto se concreta en el Teorema de los números primos:
π(n)/n→1/j(n)
donde π(n) representa el número de primo que entre 1 y N,y el “→” significa “tiende a”.De eata manera,consideraremos el error producido por esta aproximadación como:
Error＝ π(n)/n－1/j(n)
Entrada
El programa recibirá una serie de casos de prueba.Cada uno se especificará en una línea con dos enteros positivos,el primer número n será un número natural positivo,menor que 100.000,para que se quiere a poner prueba la aproximación de Gauss.El segundo será m el número de valor entre 0 y 5,ques servirá para calcular el máximo error permitido mediante la fórmula:
Error＝1/100 al m
Siendo el m es un entero
Ejemplo:
10 3
750 2
65535 2
65535 3
10000 2
99999 1
0 0
