TRABAJO DE GEOMETRÍA
-El triángulo
1.1 Propiedades y tipos de triángulos
Un triángulo es un polígono de tres lados.Y tiene tres propiedades fundamentales:
1) La suma de sus ángulos interiores es 180 º.
2) La suma de sus ángulos exteriores es 360º.
3) Cada ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes a él.
El triángulo se puede clasificar según:
-SUS LADOS
equilátero (tres lados iguales) isósceles (dos lados iguales)
escalenos(tres lados desiguales)
-SEGÚN ÁNGULOS
acutángulo(todos los ángulos agudos) rectángulo(tiene un ángulo recto)
obstángulo (tiene un ángulo obtuso)
1.2 Rectas y puntos notables en el triángulo
1.3 El teorema de Pitágoras
1.3.1 Demostración gráfica (http://gaussianos.com/lo-que-se-puede-hacer-con-geogebra-ixdemostracion-visual-del-teorema-de-pitagoras/)
1.3.2 El teorema en 3D
1.4 El teorema de Tales (https://www.youtube.com/watch?v=UbalEyegXbQ), triángulos semejantes. ¿Cómo calcular
la altura de un árbol a partir de su sombra?
- Lugares geométricos
2.1 ¿Qué es un lugar geométrico?
Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que satisfacen determinadas condiciones o propiedades geométricas.
2.2 La mediatriz y la bisectriz
Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares a cada uno de los lados en sus puntos medios. Y las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen cada uno de sus ángulos en otros dos iguales.
MEDIATRICES BISECTRICES
2.3 Las cónicas
Las cónicas son curvas planas obtenidas mediante la intersección de un cono con un plano. El ángulo que forman el plano y el eje del cono, comparado con el ángulo que forman el eje y la generatriz del cono determina las distintas clases de cónicas.
2.3.2 La circunferencia
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante que se denomina radio.
2.3.3 La elipse:
Obtención en un cono
Método del jardinero
Mesa de billar elíptica
Animación: http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Simulaci/b-e/b-e.htm
Vídeo del hormiguero: http://www.antena3.com/videos-online/programas/elhormiguero/secciones/ciencia-marron/billar-infalible_2011100600179.htm
2.3.4 La hipérbola:
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.
Obtención en un cono
La lámpara hiperbólica
2.3.5 La parábola:
La parábola es el espacio geométrico de los puntos de un plano que tiene equidistancia respecto a un punto fijo y una recta.
Obtención en un cono
La antena parabólica
El horno solar
El espejo parabólico
3. Movimientos en el plano
3.1 Las translaciones. ¿Qué es un vector?
Un vector es un segmento orientado sobre una recta.
1.3 El teorema de Pitágoras
1.3.1 Demostración gráfica (http://gaussianos.com/lo-que-se-puede-hacer-con-geogebra-ixdemostracion-visual-del-teorema-de-pitagoras/)
1.3.2 El teorema en 3D
1.4 El teorema de Tales (https://www.youtube.com/watch?v=UbalEyegXbQ), triángulos semejantes. ¿Cómo calcular
la altura de un árbol a partir de su sombra?
- Lugares geométricos
2.1 ¿Qué es un lugar geométrico?
Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que satisfacen determinadas condiciones o propiedades geométricas.
2.2 La mediatriz y la bisectriz
Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares a cada uno de los lados en sus puntos medios. Y las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen cada uno de sus ángulos en otros dos iguales.
MEDIATRICES BISECTRICES
2.3 Las cónicas
Las cónicas son curvas planas obtenidas mediante la intersección de un cono con un plano. El ángulo que forman el plano y el eje del cono, comparado con el ángulo que forman el eje y la generatriz del cono determina las distintas clases de cónicas.
2.3.2 La circunferencia
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante que se denomina radio.
2.3.3 La elipse:
Obtención en un cono
Método del jardinero
Mesa de billar elíptica
Animación: http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Simulaci/b-e/b-e.htm
Vídeo del hormiguero: http://www.antena3.com/videos-online/programas/elhormiguero/secciones/ciencia-marron/billar-infalible_2011100600179.htm
2.3.4 La hipérbola:
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.
Obtención en un cono
La lámpara hiperbólica
2.3.5 La parábola:
La parábola es el espacio geométrico de los puntos de un plano que tiene equidistancia respecto a un punto fijo y una recta.
Obtención en un cono
La antena parabólica
El horno solar
El espejo parabólico
3. Movimientos en el plano
3.1 Las translaciones. ¿Qué es un vector?
Un vector es un segmento orientado sobre una recta.
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